基礎数学例

${(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3} \div p^{6} q^{11}$

ステップ 1

割り算を関数に書き換えます。

$\frac{{(3 p^{2} q)}^{2} \cdot {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 p^{2} q$ に当てはめます。

$\frac{{(3 p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.2

積の法則を $3 p^{2}$ に当てはめます。

$\frac{3^{2} {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.3

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{9 {(p^{2})}^{2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.4

${(p^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 p^{2 \cdot 2} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{9 p^{4} q^{2} {(q^{2})}^{3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.5

${(q^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{2 \cdot 3}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 p^{4} q^{2} q^{6}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.6

指数を足して $q^{2}$ に $q^{6}$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

$q^{6}$ を移動させます。

$\frac{9 p^{4} (q^{6} q^{2})}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.6.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{9 p^{4} q^{6 + 2}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 2.6.3

$6$ と $2$ をたし算します。

$\frac{9 p^{4} q^{8}}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$p^{4}$ と $p^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$p^{4}$ を $9 p^{4} q^{8}$ で因数分解します。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{6} q^{11}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.2.1

$p^{4}$ を $p^{6} q^{11}$ で因数分解します。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

ステップ 3.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{p^{4} (9 q^{8})}{p^{4} (p^{2} q^{11})}$

ステップ 3.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9 q^{8}}{p^{2} q^{11}}$

ステップ 3.2

$q^{8}$ と $q^{11}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$q^{8}$ を $9 q^{8}$ で因数分解します。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{p^{2} q^{11}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

$q^{8}$ を $p^{2} q^{11}$ で因数分解します。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

ステップ 3.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{q^{8} \cdot 9}{q^{8} (p^{2} q^{3})}$

ステップ 3.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{p^{2} q^{3}}$

基礎数学 例

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